应用数学研究所致力于数学和力学的交缘，利用现代数学理论和方法深入研究和发展约束系统动力学，同时利用约束系统动力学的研究成果推动现代数学的发展。主要研究方向为力学中的数学方法、约束力学系统的对称性理论、非完整系统动力学、伯克霍夫系统动力学、时间尺度上的动力学等。研究对象涉及拉格朗日系统、哈密顿系统、非完整约束系统、伯克霍夫系统等；研究内容涉及约束力学系统的变分问题、对称性与守恒量、稳定性、积分方法、摄动理论、数值分析、几何理论等。

应用数学研究所拥有一支学术水平较高、结构较合理、科研能力较强的学术队伍，现有教授2人，副教授3人。经过20余年的研究，研究所已经积累了一定的研究基础。近五年来，研究所的研究人员主持国家自然科学基金项目6项，在《Nonlinear Dynamics》、《Acta Mechanica》、《International Journal of Theoretical Physics》、《Acta Physica Polonica A》、《Acta Mechanica Sinica》、《Chinese Physics B》、《Chinese Physics Letters》、《Communication in Theoretical Physics》、《中国科学》、《物理学报》、《兵工学报》等国内外重要学术刊物上发表学术论文100余篇，其中50余篇论文被SCI或EI检索。